Random walk

En tant que physicien spécialisé dans la formation des nano-structures par irradiation laser, je m'intéresse également à la formation des structures complexes à d'autres échelles, telle que l'échelle géologique.

Dans la nature, on peut trouver des structures coniques formées par érosion-diffusion via des courants induits par le vent, les courants d'eau, les champs magnétiques, la gravité ...

• Près du village des Mées en France se sont formées de grands structures coniques appelées "Pénitents" (Figure ci-dessus) dont l'origine m'est encore inconnue.

• D'autres structures géologiques coniques et périodiques existent près du village de Hohnstein, au Sud de l'Allemagne, située tout près de l'Elbe.

• On peut également trouver des structures formées par irradiation solaire sur des éléments naturels, tels que la glace, également appelés "pénitents".

La similarité de ces derniers avec les structures coniques telles que le Black Silicon et avec les pénitents observés sur la glace laissent supposer une origine liée à l'irradiation par des photons. Une comparaison plus rigoureuse a été publiée dans Physical Review Letters en 2006, où la formation de structures coniques pseudo-périodiques fût reproduite en laboratoire grâce à une illumination prolongée de glace.

D'autres structures, plutôt parallèles et disposés périodiquement à différentes échelles, comme l'organisation des dunes de sable par le vent, les vaguelettes orientées perpendiculairement à la direction de l'eau dans la mer, etc, ont également une topographie que l'on peut décrire par une équation d'érosion-diffusion de type équation de Kuramoto-Sivashinsky.

Cette équation est non-linéaire et permet d'obtenir des motifs périodiques variés semblable aux structures "auto-organisées", de la forme [Reif et al, Applied Optics (2014)]

\[ \frac{\partial h}{\partial t} = \nu \Delta h + \lambda \left( \Delta h \right)^2 - K \Delta^2 h + \eta \] où $h$ est une hauteur, $\nu$ un coefficient de diffusion, $K$ un coefficient de déformation, $\eta$ un coefficient de croissance, et $\lambda$ un coefficient mal compris.

Malgré que les solutions de cette équation soient très similaires aux structures observées expérimentalement, le lien entre les paramètres expérimentaux et les grandeurs mathématiques n'est pas encore établi. En effet, cette équation a été invoquée à plusieurs reprises pour modéliser la formation des structures périodiques mais sur la base de modèles physiques très variés :

• Accumulation de défauts dans les matériaux irradiés par laser.
• Évolution d'une couche liquide de faible amplitude à haute température
• Transport ultrarapide d'atomes lors de leur irradiation par laser ou par un faisceau d'ions.

En physique des lasers et physique nucléaire, ces scénarios sont en cours d'étude et les analogies observées avec les structures géologiques laissent certes beaucoup de place au rêve, mais donnent surtout des idées pour continuer à nourrir de belles années de recherche sur ces phénomènes complexes et passionnants en vue de leurs applications futures à l'échelle nano- et micrométrique.

Le développement des connaissances sur les mécanismes de formation des structures induites par irradiation de photons n'en est qu'aux premiers balbutiements, et la démystification de ce sujet encore trop résumé à "l'auto-organisation" de la nature nécessitera un long travail que s'évertuent à effectuer une grande communauté de physicien théoriciens, laseristes, géologues, physiciens du solide et mathématiciens assoiffés par leur curiosité.